随着新课改的深入实行，教师们都比较器重课堂教学的改革与创新，但如何利用数学作业培育学生的学习能力，如何进行有效的课堂巩固，成为一个崭新的课题。
很长一段时间以来，大部分教师布置作业仍是当天所学课本中的习题或练习册中的习题，所有学生千篇一律，缺少因材施教，无法使各个层次的学生都得到提高。作为一名数学教师，该如何设计作业，如何让作业成为课堂教学的有效延伸，既减轻学生负担，提高学习效率，又能真正增进学生的发展呢?结合教学实践，现将我有关数学作业设计 “3．3．3法”的尝试介绍给大家。
一、划分三个层次，尝试因人而异
素质教育的第一要义是要面向全体学生。由于受文化环境、家庭背景及自身因素的影响，在数学知识与数学能力上，学生之间客观存在着差异，为此我在设计作业时，尽可能虑及这种差异，不搞“一刀切”，而是从实际动身，差别看待，针对学生的个体差异设计有层次的作业，为每一个学生创设练习、提高、发展的环境，让全体学生都能在练习中得到晋升。
1．在作业的提供上，为学生提供作业“套餐”，允许学生自主选择，减少统一性，增加选择性。根据每天的教学情况，我将作业按难易程度由浅人深分为A、B、C三个层次，思维能力、理解能力比较强的学生可选择C，中等可选B，次者可选A。例如，在教学了长方形和正方形面积之后，我设计了如下的作业。
A组：①一个长方形操场的长是
B组：①一块长方形广告牌，长
C组：①一个长方形的周长与一个正方形的周长相等，已知长方形的长为
根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，此种设计可避免作业的枯燥乏味，以调动学生做作业的积极性，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”
2．根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和成果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。
还以教学长方形和正方形周长为例：用6个边长是l厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米?
对A组的要求：只要能用一种方法解答出来即可；
对B组的要求：尽量用两种思路来解决问题，会画图来解答两种情况；
对C组的要求：不仅算出两种答案，而且能从中发现这种拼图的规律，即如何拼，周长长一些，如何拼，周长短一些?从而体会到长方形面积相等时，长与宽相差越大，周长越长的规律。
苏霍姆林斯基以为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。让学生根据自身不同知识程度与能力来自动完成作业，就能让他们在达到不同要求的同时，也获得成功的体验。
二、推出“三大板块”，尝试有效巩固
有名心理学家艾宾浩斯记忆规律曲线告诉人们：在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的过程很快，并且先快后慢。学得的知识在一天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25％。我从这一规律中得到借鉴，将每天作业的设计分成“三大板块”，即复习作业、巩固作业与预习作业。
1．复习作业
复习能有效地巩固所学知识，这样在大脑中就能保留很长时间。因此，我在作业设计中增加一项“每日一练”的“数学乐园”，只有两三道题。重要内容为：对前一天知识的巩固，或是对上一单元知识的复习，或是最近一阶段有难度、学生容易混淆或容易犯错的题型。例如，在学完“认识几分之几”以后(三年级下册)，持续三天练习下面一种题型，然后过一周再练习两次。
把60本图书平均分给6个班级，每个班级分得这些图书的（ ）/（ ），有( )本，5个班级分得这些图书的（ ）/（ ），有( )本。
每天的数学作业，如果不给学生智力的挑战，有的学生会认为不过瘾。因而，在复习作业的设计里?对学有余力的学生，我增加一道“聪慧”题，激励学生自动自觉地居心思考、摸索。
2．当天巩固作业
见一：划分三个层次，尝试因人而异。
3．预习作业
预习是学生自己摸索，自己动脑，自己理解的过程，也就是自学的过程。新课程的课堂教学，不是“教教材”，而是“用教材教”；不是简略的学教材，而是把教材作为“引子”，作为“材料”，根据实际情况对其进行必要的取舍与加工。因此，我在设计预习作业时，重要着重于让学生在预习中有所思，有所得。
例如，“平移与旋转”的预习，我是这样设计的：先自学课本的内容，然后把你的所得、所想、所悟跟父母交换，并分别找出身活中的五种“平移与旋转”现象。
又如，在学习“千米”之前，我给学生安排了这样的预习：在家长的辅助下，步行
这样一来，每一个学生以自身经验进行预习，必然会有自己奇特的体验和感受，这些体验和感受都可以作为课堂上交换的材料，都是课堂上特有的活的资源，将使课堂教学变得充实、丰满起来。
三、循环三天作业，尝试奇妙搭配
每天授课的相关练习题分成三天做：1．拓展题(第二天复习做)，2．一般题(当日巩固做)，3．容易题(前一天预习做)。当天学生完成的练习是拓展题(前一天授课的内容)、一般题(当日授课的内容)和容易题(明日授课的内容)。这样学生每天的总作业量并不增加，每个知识点都经过三天循环练习，效果大不一样。
“学生是学习的主人”，数学新课程的基本动身点就是增进学生全面、持续、协调地发展，在作业设计的创新与改革上，也应立足于此。因此，在作业设计中，只有充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与摸索，自动获取知识，剖析运用知识的机遇，才干让学生真正成为一个学习的摸索者和成功者。实践证明，我所尝试的数学作业设计“3．3．3法”，有利于针对不同层次的学生开展以人为本的个性化教学，有利于巩固课堂教学效果，有利于培育学生的独立思考能力与学习能力。
让作业设计成为课堂教学的有效延伸快乐课堂 放飞思维 — 谈初中语文课堂教学的“留白”
所谓的“留白”原是国画创作中一种计白当黑的构图方法。如只画一叶扁舟漂浮在水面，一渔翁坐在船上垂钓，四周除寥寥几笔微波外，几乎全是空白。即使如此，却能给欣赏者提供了一个深远的意境，让欣赏者去思考，去填补施展，让欣赏者和作者共同完成了对作品美学价值的再发明。
语文课堂教学是一种开放性、多向性、艺术性很强的信息交换活动，必须根据学生身心发展和语文学习的特色，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲和进取精力。同时语文课程丰盛的人文内涵对学生精力领域的影响是深广的，学生对语文材料的反应又往往是多元的，应当器重语文的熏陶沾染作用，同时也该尊敬学生在学习过程中的奇特体验。教学过程充斥了多元性，不可预测和不确定性。因此，在这个活动中教师的作用“不在于全盘授予，而在于相机引诱”，在进行教学活动时，不能用老师的思维代替学生的思维，包办学生的学习内容。教师也可以像绘画艺术中的画家一样“蜻蜓点水”，留出大片“空白”，以引起学生的注意力，让学生在求知的过程中能动地去摸索、思考和发现，让学生填补这些“空白”，更让学生在教师组织下自主生成对文本的理解。
一、在语言情绪表达上留出空白，让学生自我体验和感受
语文阅读教学中教师的主导地位决议了教师重在引导学生去阅读文本，披文入情，由情入境，让学生在“身临其境”中体验和感受，在情绪和认知活动中获得自然而真切的感悟。课堂教学中的情绪体悟不单单表现为情绪强弱的变化，更表现为各种不同情绪的转换和变化，如激昂、平静、愉快、悲哀、悠闲、愤恨、同情等，这种种情绪的变化形成课堂教学的情绪节奏，使语文课堂教学的美育效果得到充分实现。就总体而言，无论教什么样式的语文课，课堂的情绪节奏应和文章的情绪相吻合，当喜则喜，当怒则怒，不如此，则难以“披文入情”，难以很好地完成教学任务。因此在教学中教师应留出情绪体验的空白，把最甜的甘蔗让学生去品尝。一首诗，一篇散文，一个充斥真情催人泪下的故事，朗读完或听录音、观录像停滞，教师不必急于讲解。须知，“此时无声胜有声”，生硬的剖析会成为多余。只有如此教与学才干达到同频共振，情绪才干自然流露，才会有理想的教学效果。
例如，在教学台湾作家琦君的《春酒》时，教师设置音乐背景，创设一种淡淡的略带伤感的情绪气氛，让学生配乐朗读全文，奇妙地激发起学生的情绪，掀起了情绪变化的第一浪。当学生读到课文结尾“一句话提醒了我，究竟不是道地故乡味啊。可是叫我到哪儿去找真正的家醅呢？”时，他们一下子就被吸引住了，很快就进入了学习的气氛中，深深融入到作者浓得化不开的思乡之情中，体会到了作者对于“八宝酒”的深深怀念。记得有名家说过“真正的散文是充斥诗意的，就像苹果汁一样”。因此，教学的原则就是引导学生感悟，在这样的审美性学习中学生才干去品尝到那甜美的果汁和升华到美的境界。
二、在思考上留出空白，让学生的思维过程充分展示
“课堂提问”是调动学生阅读、思考、积极自动获取知识、发展智能的重要教学手腕。
而思维是一种能力，更是一种过程。在我们的教学中，有的教师只重视成果，而忽略了思维过程，问题一提出，就马上要求学生发言，不给学生充分思考的时间，只要学生说出精确答案，教师就心满意足；或者涌现“满堂问”这种弊病，没有关注到学生由于经历和情绪的差异使得他们对文章的理解不尽相同的事实；或者很少激励学生对教材的自我理解、自我解读及独立思考。这种不“思”只“答”的教学方式，使学生的思维受到限制，能力培育也成了一句空话。
对学生的提问，在每个问题提出之后，至少要期待３秒钟，这样做有很多利益：可以有更多的学生能够自动而又适当地答复问题；可增加学生的信念，激发学生学习的积极性；可增多发散性思维的成分；可给学生创设一个新的思维情境，调动自己的生活积聚，展开想象的翅膀，引诱学生实现知识的发展创新，在多种可能性中去剖析思考断定，增加学生答复问题的多样性等。如《从百草园到三味书屋》一文讲三味书屋的教学方法时，就可这样问：三味书屋与百草园在学习环境、学习的内容上各有什么不同？作者憧憬的是哪种儿童教育？这样提问，容易引起学生的兴趣，积极寻找答案。如在教学《晏子使楚》这篇课文时，教师可以激励学生不看课文，自己独立思考，想出办法反驳楚王的问题，从而引诱学生深入理解晏子的反驳技巧，也同时实现学生思维的发展创新。又如在教《最后一课》时，教师提问：“小弗郎士在放学以后会想些什么，做些什么呢？”，这样就给学生创设了一个新的思维情境，让他们施展自己的发明能力，在多种可能性中去剖析、思考和断定。
质疑是创新的基础，当教师在提出问题时，也应当激励学生勇敢假设，独立思考，放飞思维，特殊是激励有发明性的、与众不同的见解，哪怕是见解不成熟或有缺陷。因为每个问题都有一定的发散性，我们不必追求完满的答案，这样有利于培育学生的创新能力。若不给学生留思考的时间，提问也就失去了价值。因此，在课堂教学中，教师一定要留出思考的空白，给予学生充分思考的时空。学生有了充分的时空自由，才有可能针对问题积极思维，自动探讨，他的思维过程才干够在课堂上得到展示。
三、在知识上留出空白，让学生自我构建和完美知识体系
苏联有名的教育家苏霍姆林斯基讲：“有经验的教师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”在课堂上，把某些知识有意识地留下不讲，给学生暂时性的知识“空白”，或许能把学生的兴趣迁移到课外，使学生迫不及待地到广阔的知识海洋中去寻找、去发现。这样不仅能开辟视野，增知启智，更是提高学生阅读能力和习作程度的有效道路。学生在课外摸索过程中，如果能有效积聚，并在积聚中有所发现、有所创新，这也培育了他们的创新能力。另外，在课堂上留一些悬而未解的问题，让学生处于暂时的不平衡心理状况，促使他们课落后一步摸索解决问题，并不是对于部分知识的舍弃，而是通过空白的设计去调动学生思维的自动性与积极性，通过自己的摸索研讨去获得空白处的内容，从而达到对知识的控制。心理学理论告诉我们，当人们在观看一个不完满即有“缺陷”或“空白”的形状时，会在不知不觉中情不自禁地发生一种紧张的“内驱力”，并促使大脑积极兴奋地活动，去填补和完美那些“缺陷”和“空白”，使之趋向完美，构建成一个“完形整体”，从而达到内心的平衡，获得感受的愉悦。而我们的语文课堂教学正是留出空白，让学生以其特有的经验和方式对材料进行选择、加工和改造，让学生自己去构建和完美知识体系，还学生以学习和发展的主体地位。
例如初中语文课讲形声字的知识，关于形声字的八种构造情势，教师可以只对其中某一种作剖析，其余有意留给学生自己去察看、发现和总结，学生会在摸索中填补空白，形成体系的认知。学生在知识自补、迁移中不仅形成了良好的认知构造，而且培育了探究能力。
随着新课程教学改革的推进，我们越来越感到，在课堂教学中不能以教师的知识体系来统一学生的理解，束缚学生的思维，克制学生的个性，阻碍学生的发明。应尊敬每个学生不同的知识基础，奇特的理解方式和思维方式。
四、在心理上留出空白，点燃学生摸索的热情
孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“愤”和“悱”，实际上是学生进入积极思维状况前的心理状况上的空白，此时，学生的注意力、思维、情绪、意志等交错在一起，是智力发展的最佳时刻。在课堂上设疑是调动学生学习兴趣的重要手腕，也是启发性教学的核心。有疑才干引发学生强烈的求知欲，激发他们摸索问题的热情，使思维不断深入。教师要善于创设这样的空白情境，引导学生进入“愤”和“悱”的状况，点燃学生摸索的热情，激活学生的思维。但并不是所有的课堂提问都能激励学生积极参与教学活动，启发学生思维，发展学生智力。情势主义为问而问，信口开河随意提问，不能达到启发思维的目的。教师应于无疑处设疑，从教材中挖掘学生看来并不是问题的问题，调动其学习积极性；于枯燥无味中设疑，在平静的湖面上投入一颗石子，激起层层涟漪，可收到奇效。
谈初中语文课堂教学的“留白”课题1 水的组成 教学设计
教学目的
1．知识与技巧
(1)认识水的组成。
(2)了解单质，化合物的差别。
(3)了解人类认识物资世界的过程和方法。
2．过程与方法
(1)结合材料，从人类认识水的组成过程体会科学研讨和思维的方法，认识试验研讨和创新思维的重要性。
(2)学习对试验现象的察看、剖析、归纳和总结。
3．情绪态度与价值观
(1)通过电解水的试验对学生进行物资无限可分性教育，培育他们实事求是的态度。
(2)在教学中渗透科学思想方法的教育，从而启发学生的思维。
(3)保持对生活中化学现象的好奇心和探究欲，发展学习化学的兴趣。
教学重点 1．电解水的试验。
2．确定水的组成。
教学难点 1．培育学生的察看能力以及归纳总结的能力。
2．使学生充分认识试验研讨和创新思维的重要性。
教学方法
创设学习情景→试验探究→验证试验→讲解总结→拓展视野→升华提高。
教具筹备
教师用具：直流电源、水电解器、电解用水、火柴，木条，酒精灯，小试管、投影仪。
教学过程
给学生一个情境，激趣引课、激发他们的动机。
师：同窗们愿不愿意先和老师做一个猜谜游戏。（学生兴趣顿时髦奋高昂全方位动起来）
师：请听好，下面的两个猜谜都是我们生活中最常见的气体：
猜谜一：在所有气体中属我最轻，平时水酸来隐身。
作燃料我最洁净无污染，节日来我冉冉上天庭。
猜谜二：在我们生活中以及生物体所必须的气体，尤其在病危时她挺身而出。
师：我知道同窗们都知道这迷底，现在我们分工完成：猜谜一让男同窗答复，自然猜谜二由我们的女同窗答复。
师：猜谜游戏的停滞我们又迎来了新的问题知识，愿你们的大脑动起来。
给学生一个问题，让他们在自主讨论中得到思维的发散。
师：刚才我们已经感悟到我们生活中离不开“氧气”和“氢气”。那么你们有没有思考过 他们具体在我们生活中有哪些用处？（男女同窗分工讨论完成，两分钟后）
男同窗：氧气的用处——气焊、气割、制液氧炸药；火箭推进剂、供给呼吸和支持燃烧；
女同窗：解决氧气用处——填充空气球；作高能燃料、焊接或切割金属；演练金属等；
师：从两种气体的用处中你们能够得到什么启发？你们用什么方法检验老师如果给你们的 两瓶气体中哪一瓶是氧气，哪一瓶是氢气？（男女同窗都有举手发言）
女生：从她们的用处中可知，氧气是支持燃烧，而氢气是自己本身能燃烧的。
师结：不错，其实我们可以用我们生活中的木条来检验她们——用带火星的木条去检验_______；用点燃的木条去点燃气体，能够燃烧的是就可以检验出________。（板书提醒）
师：老师可以预见出你们心中正在纳闷，百思不得其解。为什么要讲两种气体，而今天我们的主题是关于“水”的组成，所以，你们会提出怎样的问题呢？
三、给学生一个矛盾的机遇，引导学生提出问题，进入课堂的主题。
生甲：水的组成是不是和氧气、氢气有关？
生乙：水的组成是不是由氧气、氢气组成？
师：下面我们要解决的是刚才同窗们提出的“水是不是真的由氧气、氢气组成？”的问题，我们科学最拿手的是用“试验来检验”。
（老师筹备电解水的试验，学生察看试验现象并完成下列的任务单。让学生在全方位的参与中习得知识。）四、给学生任务，让学生有章可循，从而增强学生学习的目的性。
（简略介绍水电解试验装置，尤其注意底座接通两根导线，分别连接的是电源的正极（阳极）和负极（阴极），为了增强学生的形象，用预先设计的红块纸和和蓝块纸来代表正极和负极，便于学生的记忆理解。）
任务一：在水电解器的玻璃管里注满水，为了增强导电性可以参加硫酸（或氢氧化钠）接
通直流电，察看到两个电极涌现__________和两支玻璃管内液面__________。
师：请小组汇报察看到的成果，（汇报略）
（用问题舒展学生灵性的空间，让学生自己提问，自己去解决问题）
师：对任务一，你们有什么问题要提？
生甲：为什么会涌现气泡？这阐明了什么？
生乙：这阐明了有气体发生。
师：不错，同窗们自己能自食其力，不要老师的辅助，那么这两玻璃管中的气体一样吗？
如果是不一样，你是怎么知道的呢？
生丙：不一样，因为两玻璃管降落的液面不一样。正极发生的气体少，而负极的多。
师：我想没发言的同窗，你们的答案也跟刚才的同窗一样，下面我们又面临的问题是这两
种气体是什么？我们需要做检验工作。
任务二：用带火星的木条接近液面降落较少的玻璃管接嘴，慢慢打开活塞，察看到________________，阐明_______________；用点燃的火柴接近液面降落较多的玻璃管接嘴，慢慢打开活塞，察看到______________，阐明_______________。然后用一个干燥的小玻璃管在玻璃管尖嘴的上方，察看到干燥的小玻璃管中涌现了_______________
师：开始试验，是老师请一位学生合作完成试验任务二。
任务三：从上述试验我们可以得出的试验结论是：氧气中的氧和氢气中的氢是从____中来，所以水是由_____和______组成。水在电解时可以发生_____和________两种气体。（学生汇报略）
（全部试验任务单的设计，充分展示了学生的活动，也充分体现了课堂的主人是学生的目的，全部过程培育了学生学会获取信息和收集信息的能力，让学生学会评价自己。）
五、给学生空间，让他们说一说，谈一谈。学会用自己的语言达到最充分最完美的叙述。
师：从以上的全部试验过程中，你们能不能用自己的语言来概括表达——以“我从中得到了什么？”（给学生一点时间，进行男女同窗比赛）
女：我们得到了——水在电解时可以得到两种气体，体积较多且能燃烧的是氢气；体积较少能使带火星的木条复燃的是氧气，而两种气体中的氢和氧又是从水中来，从而阐明了水是由氢和氧组成的。（男方发言略）
（老师也来辅助你们总结一下，来便利你们的记忆理解，水在电解时发生：正氧负氢，他们的体积比是正一负二，负极发生的气体氢气多可以联想到谐音“亲戚多”同窗们听到此脸上洋溢着笑容。
师：在请一位学生上到黑板写水在电解的表达式之前，我想让你们回想一下刚才开始所提的一个问题：水是由氢气和氧气组成的这一句话是对还是错？赞成对的同窗举一下你们的手，赞成不对的同窗请保持缄默。（调查成果赞成对的同窗还是很多，可见矛盾解决还是及时的）
师：这一句话可见不留心就会以为对的，这不能阐明是你的错，是试验现象误导了你们。老师再说明一下：我们在讲水电解时发生的是物资氢气和氧气，而在讲水的组成的是由氢和氧组成的，可要警惕多一个字就是错了，不要白费力量喔！
（板书：水-----------→氢气+氧气）
六、给学生一些信息，开阔他们的视野，了解社会、关注环境。
师：接洽生活，在日常生活的经验中，我1们都知道一杯水可以分成几杯水，一滴水还可以分下去，可以分到保持它化学性质的最小微粒——水分子，而同理在本次试验中水被分解了，实际上是什么被分解了？
生：水分子。（达到知识的延伸）
师：那么，我们可以从微观的角度来剖析电解水的实质：在直流电的作用下，原来的水分子在反应中决裂了，裂成了两个氢原子和两个的氧原子，经过重新组合成一个氢分子和一个氧分子，可见在化学反应中分子可以分成原子，而原子又能重新组合成新的分子。
师：你们有没有想到我们现在的环境污染问题，其中一种就是能源中煤、石油的燃烧污染了大气，而今天我们又看见了氢气能燃烧且不会污染环境，因为他们燃烧生成了水，可见氢气是一种非常环保的燃料，可是得到氢气要用电解水的获取成本又很大。目前科学家们正在研讨如何利用太阳能分解水来制取廉价而丰盛的氢气，如果这一研讨能获得成功。氢气将成为一种重要的新型燃料。如果在座的同窗今后有谁能攻此难关，诺贝尔奖定会落到你的头上。
七、给学生练一练，让他们对自己今天的评价有多高。
1.你能用式子写出水电解的实质吗？
2.电解水的试验中，电解器里发生的气体，体积较大的可以用________________方法来检验，证明它是______；体积较小的可以用_______________方法来检验，证明它是____；这两种气体的体积比分别是_____；电解水的试验阐明了_______________。
3.生活连接：在有些关于水的广告中说：某某水有点甜。试问：如果是纯净的水，广告中的说法精确吗？为什么？
4.小报告：以“我了解你——水”为题写一则小报告