数学的发生与发展与现实生活密不可分。数学知识来源于生活实际,生活处处皆数学。《数学课程标准》中十分强调数学与生活的接洽。在其基本理念中明确指出:“使学生体会数学与自然及人类社会的亲密接洽。” 不仅要求选材必须贴近学生生活实际,而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境动身,利用学生熟悉的生活事例来设计教学,为学生精心创设用数学的情境,引导学生从显示生活中学习数学,理解数学,体会数学,感受数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。
在我们的日常教学中,部分学生数学学习具有较强的自我封闭性,重视“纯粹”的技巧技巧训练和题型演练。有的甚至陷入题海战术,而在现实生活中一旦遇到具体的数学问题,则束手无策。这与社会对学生实际能力的要求还有一定差距。作为教师在课堂教学中,应当把“生活中的数学”引入课堂,接洽实际讲数学,把生活体验数学化,把数学问题生活化。激发学生学习数学的兴趣,培育学生灵活运用数学,解决实际问题的能力。
一、捕捉生活元素,挖掘教材内涵
《新课程标准》在设计情绪和态度目的领域中指出:教师应引导学生用数学的目光,去剖析具体的生活现象。从各种具体实例中。提炼出教学内涵,感受数学对自然和社会的作用,从而激发学生的学习欲望。
现实生活中处处存在数学的影子。教师如果引导学生捕捉生活现象,挖掘教材内涵并能举一反三,那么就能排除学生对数学知识的陌生感,感受到数学的亲切感。如在教学《轴对称图形》时,我先出示国旗、枫叶、蝴蝶等图案,让学生察看、摸索这些图形中蕴涵的轴对称关系,引导学生讨论图形具有的性质。同时,让学生以相互提问的情势列举生活中的“轴对称图形”。领导学生讨论诸如:飞机设计为什么采用“轴对称”,有何意义?等问题。使学生在获取知识的同时,提高对数学价值的认识。又如:在讲解课本阅读材料“七巧板”时,先让学生知道利用七巧板可组合成三百三十种不同的图形,通过课后小组完美的方式,激励学生拼出有趣的图形。
总之在教学中。教师结合教材具体内容,不断扩大活泼的实例,就能吸引学生的注意力,使之发生强烈的好奇心。同时也赋予数学教学活动结合生活实际的积极意义。
二、接洽生活实际,创设问题情境
数学具有逻辑性,在教材中它总以完美的情势涌现在学生面前。许多题目都是经过处置的,具有科学性,体系性。文字表达严谨,精确,枯燥,但很少创设问题情境。忽略了数学知识从生活中被发现的波折过程,克制了学生思维的空间。因此,我们需要接洽生活实际,就地取材,选择贴近学生生活的实例,充实到教材中去,将生活与数学接洽起来,使课堂充斥生活的气息。
如在教学《圆周角定理的利用》时,我首先引入“破镜重圆”这个成语,然后提出这样一个问题:有位学生不慎将一个圆形的镜子打成了几块碎片,你能有办法辅助他把碎片重新拼成新的圆形镜子吗?这首先激发了学生利用“破镜重圆”辅助学生补全镜子的欲望。这就把课堂内容通过学生的生活基础上涌现出来。学生开始激烈讨论,有学生答复:用不干胶粘上。我就反问:你能保证所有的碎片都能找到吗?学生又讨论,接着我顺势引导进入本节课的内容《圆周角定理的利用》。聪慧的学生会联想到利用圆周角定理,在一个圆上90°圆周角所对的弦是直径。因此,在这个碎片上,做一个直角三角形这斜边就是直径,找出直径就找出圆心和半径。这样问题就解决了。
在课堂教学中,教师应善于把数学问题情境生活化,增强知识与生活实际接洽。课堂上学生通过思考,活动等道路获取知识,突出知识的形成过程,控制学习方法,训练学生思维。这样,使学生灵活控制知识,培育学生实践摸索能力和思维能力。
三、利用数学知识,解决实际问题
学习是为了利用,可我们的学生缺少运用数学知识和数学思维方式去察看,剖析和解决日常生活中问题的意识和能力。所以,我们在学生控制某项知识后,可以设计一些与生活实际相结合的问题。着力解决生活实际问题,让学生在体验利用数学解决问题的成功中,凸显数学在现实生活中的利用价值。当学生面对实际问题,能自动尝试从数学角度运用数学知识,追求解决问题的策略。这就是学习数学的根本。
如在讲解《平面图形设计》时,我提出了“设计俏丽图案”的活动:学校搬到新校舍后,校园缺少绿化。现在想用36米长的栏杆在教学楼前设计花园。请大家想办法设计出草图,并求出面积。辅助学校设计计划,学生都乐意,同时校园是学生所熟悉的环境,所以学生的兴趣都很浓,思维都被调动起来。有的设计成圆形,有的设计成正方形,有的设计成长方形,有的设计成平行四边形等,一个个都很努力,很投入。学生们在纸上画图,认真演算,调动一切已有知识去寻找问题的最佳答案。然后,我请学生说出自己的设计理由,再安排学习小组相互评价,设计计划的长处和缺陷。又如数学习题中有这样一道题目:足球比赛中,队员带球获得单刀机遇时,沿直线努力向球门AB冲近,越接近球门射门的角度越大,你能阐明为什么吗这是一个有趣的问题,咋看来,不象数学问题,细心阅读,发现它是一几何问题。将队员作为一个点C,构造一个ΔABC,然后引导学生转化到三角形的外角的特点上来。
因此,数学问题,在学生眼中不再是简略的数字,而是富有情绪,贴近生活的东西。让学生充分利用所学知识,在生活空间中解决问题,在生活实践中感知,让学生切实体验数学的乐趣,体验成功的喜悦。
四、收集生活常识,培育数学思维
中学生思维有了一定的生活经历,积聚了一定的生活常识。但是,他们极少或不可能经常用数学的思想,去剖析生活中的想象。如果教师注意收集这方面的信息,将其适当的引进课堂,将会极大的提高学生学习数学的兴趣,培育学生思维的创新性和灵活性。
例如,我在教学《基本平面图形—线段》时,先说明一些生活现象:在墙面上钉一个木条至少需要几个钉?人们为什么不惜破坏花草而不愿从花坛边沿走路?通过这些生活常识,引导学生展开思考,从而拓展学生的思维。同时在教学中,教师还可以设计一系列实践问题,让学生展开调查收集成果进行剖析断定,得出最佳的计划,从而培育学生剖析问题,断定问题,解决问题的能力。如在教授《统计图的选择》之后,我要求学生对一个自己感兴趣的话题进行调查,写出调查报告,并绘制适合的统计图表。学生调查的方面各式各样,有调查吃午餐的,有调查早上学生如何到校的,有调查一天的学习时间的等,学生能充分用数学知识利用到数学实践中来,而且体现了学生独到的匠心,学生的综合素质在实践活动中得到了提高。
教师在教学中注意收集周围的生活常识与数学知识相结合,让学生感受到数学就在身边,感受到自己的任何活动都可以用数学思维进行思考。这样数学教学和学生生活相融合。学生逐步养成用数学思想方法去察看生活,从而培育学生数学思维能力。
五、改变教学模式,激发学生思维
新课标强调数学教学应器重从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学,使他们体会到数学就在身边,数学和现实生活是亲密接洽的。数学课上不是教给学生多少知识,而是要教给他们思维的方法,开发他们脑中未被开发的脑细胞,要想做到这一点,教师就必须改变原有的教学模式,通过游戏,引导等方式充分激发学生的思维,调动学生学习兴趣。
如我在进行“三视图”的教学时,我首先让学生取几块棱长是1的正方体堆在一起,让学生自己来察看,然后由学生自己画出三视图。经过操作、察看、思考的步骤,学生自己发现了三视图画法的规律,能精确的画出三视图。全部教学过程充斥生机、活力,学生体现出以往所没有的高度的积极性和自动性。此过程,教师只是领导学生操作,引导学生察看和进行有意识的板书,这样就调动起学生数学想象力,引导学生积极摸索,体验数学的乐趣。
数学学习应当是一种有普遍的思维空间和实践空间,是活泼有趣的学习活动,学生是可以居心去体会感悟的。而以往的数学教学,常常使学生们感到离开自己的生活实践太远,枯燥乏味。其实,数学教学完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中,将教育和生活融为一体,让学生获得更多的直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的习惯。让学生去体会感悟数学的智慧与美。
数学的知识源于生活,生活本身又是一个巨大课堂。我们的数学教学尽可能的接近学生的现实生活,让学生认识到生活中处处有数学,数学中也处处有生活的道理。让数学课堂成为生活化的课堂,让数学课堂充斥生命活力。这样才干更大的激发学生的学习兴趣,才干更大的施展数学的用处。
教学实际一线牵,数学生活喜相连第一学段(1~3年级)
一、数与代数
在本学段中,学生将学习万以内的数、简略的分数和小数、常见的量,体会数和运算的意义,控制数的基本运算,摸索并理解简略的数量关系。
在教学中,要引导学生接洽自己身边具体、有趣的事物,通过察看、操作、解决问题等丰盛的活动,感受数的意义,体 会数用来表示和交换的作用,
初步建立数感;应器重口算,增强估算,倡导算法多样化;应减少单纯的技巧性训练,避免繁杂计 算和程式化地叙述“算理”。
(一) 具体目的
1.数的认识
(1)能认、读、写万以内的数,会用数表示物体的个数或事物的次序和位置。
(2)认识符号<,=,>的含义,能够用符号和词语来描写万以内数的大小。[参 见例1]
(3)能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义。
(4)结合现实素材感受大数的意义,并能进行估量。[参见例2和例3]
(5)能结合具体情境初步理解分数的意义,能认、读、写小数和简略的分数。
(6)能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交换。[参见例4]
2.数的运算
(1)结合具体情境,体会四则运算的意义。【1】
(2)能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,会口算百以内的加减法。
(3)能盘算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。
(4)会盘算同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。
(5)能结合具体情境进行估算,并说明估算的过程。[参见例5]
(6)经历与他人交换各自算法的过程。
(7)能灵活运用不同的方法解决生活中的简略问题,并能对成果的合理性进行断定。
[参见例6]
3.常见的量
(1)在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。
(2)能认识钟表,了解24时记时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短。[参见例7]
(3)认识年、月、日,了解它们之间的关系。
(4)在具体生活情境中,感受并认识克、千克、吨,并能进行简略的换算。
(5)结合生活实际,解决与常见的量有关的简略问题。
4.摸索规律
发现给定的事物中隐含的简略规律。[参见例8]
二、空间与图形
在本学段中,学生将认识简略几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,学习描写物体相对位置的一些方法,进行简略的测量活动,建立初步的空间观念。
在教学中,应重视所学知识与日常生活的亲密接洽;应重视使学生在察看、操作等活动中,获得对简略几何体和平面图形的直观经验。
(一) 具体目的
1.图形的认识
(1)通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
(2)辨认从正面、侧面、上面察看到的简略物体的形状。[参见例1]
(3)辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简略图形。
(4)通过察看、操作,能用自己的语言描写长方形、正方形的特点。
(5)会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
(6)结合生活情境认识角,会辨认直角、锐角和钝角。
(7)能对简略几何体和图形进行分类。
2.测量
(1)结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程;在测量活动中,体会建立统一度量单位的重要性。
(2)在实践活动中,体会千米、米、厘米的含义,知道分米、毫米,会进行简略的单位换算,会适当地选择长度单位。[参见例2]
(3)能估量一些物体的长度,并进行测量。
(4)指出并能测量具体图形的周长,摸索并控制长方形、正方形的周长公式。[参见例3]
(5)结合实例认识面积的含义,能用自选单位估量和测量图形的面积,体会并认识面积单位(厘米2、米2、千米2、公顷),会进行简略的单位换算。[参见例4]
(6)摸索并控制长方形、正方形的面积公式,能估量给定的长方形、正方形的面积。
3.图形与变换
(1)结合实例,感知平移、旋转、对称现象。[参见例5]
(2)能在方格纸上画出一个简略图形沿程度方向、竖直方向平移后的图形。
(3)通过察看、操作,认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简略图形的轴对称图形。
4.图形与位置
(1)会用上、下、左、右、前、后描写物体的相对位置。
(2)在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中,给定一个方向(东、南、西或北) 辨认其余七个方向,并能用这些词语刻画物体所在的方向;会看简略的路线图。
三、统计与概率
在本学段中,学生将对数据统计过程有所体验,学习一些简略的收集、整顿和描写数据的方 法,能根据统计成果答复一些简略的问题,初步感受事件发生的不确定性和可能性。
在教学中,应重视借助日常生活中的例子,让学生经历简略的数据统计过程;应重视对不确 定性和可能性的直观感受。
(一)具体目的
1.数据统计活动初步
(1)能按照给定的标准或选择某个标准(如数量、形状、颜色)对物体进行比较、排列和 分类;在比较、排列、分类的活动中,体验活动成果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。
(2)对数据的收集、整顿、描写和剖析过程有所体验。
(3)通过实例,认识统计表和象形统计图、条形统计图(1格代表1个单位),并完成相应 的图表。
(4)能根据简略的问题,使用适当的方法(如计数、测量、试验等)收集数据,并将数据 记录在统计表中。[参见例1]
(5)通过丰盛的实例,了解平均数的意义,会求简略数据的平均数(成果为整数)。
(6)知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
(7)根据统计图表中的数据提出并答复简略的问题,能和错误交换自己的想法。
2.不确定现象
(1)初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。[参见例2]
(2)能够列出简略试验所有可能发生的成果。
(3)知道事件发生的可能性是有大小的。[参见例3]
(4)对一些简略事件发生的可能性作出描写,并和错误交换想法。[参见例4]
(二) 案例
例1 调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少,并将测得的数据记录下来,与错误进行交换。
例2 下列现象中,哪些是确定的?
(1) 下周三本地下雨; (2)明天有人走路。
例3 随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中,摸出一个球,摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大?
例4 用"一定经常偶尔不可能" 等词语来描写生活中一些事件发生的可能性。
四、实践活动
在本学段中,学生通过实践活动,初步获得一些数学活动的经验,了解数学在日常生活中的 简略利用,初步学会与他人合作交换,获得积极的数学学习情绪。
教学时,应首先关注学生参与活动的情况,引导学生积极思考、自动与错误 合作、积极与他人交换,使学生增进运用数学解决简略实际问题的信念,同时意识到自己在集体中的作用。
(一) 具体目的
1. 经历察看、操作、试验、调查、推理等实践活动;在合作与交换的过程中,获得良好的 情绪体验。
2. 获得一些初步的数学实践活动经验,能够运用所学的知识和方法解决简略问题。
3. 感受数学在日常生活中的作用。
数学第一学段学段目的一、阅读引言 1.要注意章节标题,因为它标出了课文主题;2.要注意理解段落大意,弄明确引入新知识的直观素材;3.要抓住症结字、词、句和重要结论,这对于理解新知识非常重要。
二、阅读概念 1.要精确理解概念中的字、词、句,能精确进行文字语言,图形语言和符号语言的互译;2.要注意接洽实际找出正反例子或实物;3.要弄明确概念的内涵和外延,就是说既能区分相近的概念,又能知道其实用范围。
三、阅读定理 1.要注意分清定理的条件和结论;2.要探讨定理的证明道路和方法,通过与课本对比,剖析证法的正误、优劣;3.要注意接洽相似定理,进行剖析比较、控制其利用;4.要思考定理可否逆用,推广及引伸。
四、阅读公式 1.要弄明确公式的来龙去脉,会推导公式;2.要明确公式的特点并能想方法记住;3.要注意公式的利用条件,弄明确有关公式的内在接洽,了解公式的运用、逆用、合用,变用和巧用。
五、阅读例题 1.要认真审题,剖析解题过程的症结所在,尝试解题;2.要和课本比较解法的优劣,并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式;3.要注意总结解题规律并努力去探求新的解题道路。